Дефиниција алгебре и аритметике, које су темељне разлике између ове две основне гране математике, корисни појмови за откривање важности обеју.
Дефиниција алгебре
Алгебра је грана математике која се бави проучавањем скупова било ког објекта у којима су одређене операције дефинисане у облику који ће се изводити на самим објектима.
Постоји разлика између класичне алгебре и модерне алгебре.
Прва дефиниција указује углавном на науку једнаџби добијених изједначавањем једног или више полинома у нули у једној или више неодређених непознаница.
Супротно геометрији, то је релативно новија наука, заправо су стари Грци преводили сваки проблем на геометријски језик.
Из тог разлога, Грци су развили геометријску алгебру, успевши да реше све проблеме који се могу превести у једначине другог степена.
Од деветог века Арапи су почели да разматрају једнаџбе с нумеричког становишта, успевши да пронађу своје решење путем правила израчунавања која се у целости називају елементарном аритметиком.
Након Арапа, највећи развој аритметике догодио се у Италији у шеснаестом веку, захваљујући открићу општих формула корисних за израчунавање решења треће и четвртог степена једначине.
Да би постигли овај циљ, италијански алгебраисти су увели имагинарне бројеве и сложене бројеве.
Темељна аритметичка теорија утврђује да алгебарска једнаџба степена н има тачно н корена, или решења, у контексту сложених бројева.
Рођење модерне аритметике повезано је са Еваристеом Галоисом, који је имао заслугу свести проучавање алгебричних једначина на ону група пермутација повезаних са њима, одлучујући продубљујући општу теорију група.
Препоручена читања- Шта су географска ширина и дужина, како се израчунавају
- Антарктика: информације, територија, антарктичка оаза
- Који су највиши небодери на свету
- Како лако побелити собу у кући
- Како направити савршене промене за панталоне
Дефиниција аритметике
Под аритметиком мислимо на део математике који проучава бројеве.
Савремена концепција појма укључује апстрактну науку о бројевима и правила израчунавања.
Аритметика се може сматрати теоријском науком чија основа потиче из питагорејске школе.
Питагорејци су у ствари увели разлику између парних и непарних бројева, прашума и једињења, такође унели пропорције.
Њихов рад су наставили Еуклид, Архимед, Ератостне и Диофант.
После увођења арапске нумерације у Европу, аритметика је доживела огроман развој који је 1202. године започео Писано својом „Либер аббаци“ и наставио се током наредних векова.
Елементарна аритметика заснива се на четири операције, сабирању, одузимању, множењу и дељењу.
Ова грана такође укључује пропорције, фракције, вађење корена, логаритме и ирационалне бројеве.
Негативни бројеви и сложени бројеви су уместо тога предмет алгебре.
Рационална аритметика односи се на потрагу за независним аксиомама на основу којих је могуће конструисати аритметику.
Виша аритметика, која се данас назива теорија бројева, указивала је на развој елементарне аритметике, тј. Проблеме који се тичу дељивости, правих бројева, неодређених анализа и аритметичких функција.
